Pertemuan 5-6

DASAR SISTEM BILANGAN

Bilangan ialah suatu jumlah dan suku-suku angka.  Dimana tiap  suku  angka adalah merupakan hasil perkalian  antara  angka  dengan  hasil  perpangkatan  dan bilangan dasar, dimana pangkat ini sesuai dengan letak suku angka tersebut.

Contoh: Bilangan 127  dalam sistem bilangan dasar sepuluh dapat diuraikan sbb :

(127)₁₀  = 1 x 10² + 2 x 10¹ + 7 x 10⁰

  Bilangan Dasar Sepuluh (DESIMAL)

•          Adalah  bilangan yang menggunakan basis 10 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

•          Memiliki 10 suku angka (Radix)

•          Radix = banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan

•          Penulisan : 17 = 17₁₀, 8 = 8₁₀  

•          Contoh :
8   = 10º x 8
18 = (10¹ x 1) + (10º x 8)
2000 = (10³ x 2) + (10² x 0) + (10¹ x 0) + (10º x 0)

Bilangan Dasar Dua (BINER)

•          Mempunyai bilangan dasar (base) = 2, karena hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1.

•          Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan: HIGH atau LOW.

•          Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.

•          Contoh :
(1011)₂ = 1 x  2³ + 0 + 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ = (11)₁₀

Bilangan Dasar Delapan (OCTAL)

•          Mempunyai bilangan dasar (base) = 8.

•          Kombinasi dari system bilangan oktadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 7.

•          Contoh :
(701)₈ = 7 x 8² + 0 x 8¹ + 1 x 8⁰ = (449)₁₀

Bilangan Dasar Enambelas (HEKSADESIMAL)

Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.

Kombinasi dari system bilangan heksadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 9 dan abjad A sampai F.

Contoh :
(AF01)₁₆ = A x 16³ + F x 16² + 0 x 16¹ + 1 x 16⁰

Kode yang mewakili data

•          Suatu komputer yang berbeda menggunakan kode biner untuk mewakili suatu karakter.

•          Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan kode biner yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu BCD (Binary Coded Decimal).

•          Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6 bit, menggunakan kode biner dengan kombinasi 6 bit yaitu SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code).

•          Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan kode biner dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Konversi Bilangan

Secara umum ekspresi sistem bilangan basis –r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r.

a_nrⁿ + a _n-1 r ^n-1 + … + a₂r² + a₁r¹ + a₀r⁰ + a_-1 r ^-1 + a_-2 r^-2 + …

download selengkapnya -di sini